ยินดีต้อนรับ สู่ Physics To You

โดย. พี่ต่อ

ตัวอย่างโจทย์

แรงเนื่องจาก สนามแรงโน้มถ่วง,สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก
By Mr.Worathep Ghetthalea 7 มิถุนายน 2552

ฟิสิกส์ที่เราเรียนมาในชั้น ม.ปลาย จะมีการใช้คำว่า "สนาม" ในหัวข้อดังนี้

1.สนามโน้มถ่วง

2.สนามไฟฟ้า

3.สนามแม่เหล็ก

ทั้งสามหัวข้อเป็นเรื่องที่แตกต่างกัน แต่มีการใช้คำว่าสนามเหมือนกันดังนั้น น่าจะมีสิ่งที่คล้ายกันอยู่บ้าง ในรูปแบบของแนวคิด โดยเฉพาะ 2 ข้อแรก คือสนามโน้มถ่วง และสนามไฟฟ้า ก่อนจะเริ่มอธิบายความหมายตามหัวข้อข้องต้น ให้ลองถามตัวเองว่า สนามฟุตบอล คืออะไร ในที่นี้ขอตอบว่า คือพื้นที่ ซึ่งลูกฟุตบอล สามารถกระเด้งหรือกลิ้งไปมา ณ.บริเวณพื้นที่สนามได้ หากลูกบอลไหลออกนอนสนาม ก็ถือว่า ไม่เป็นไปตามข้อตกลง หรือ พูดได้ว่า ไม่ได้อยู่ในสนามฟุตบอล ไม่เป็นไปตามกติกาการเล่นฟุตบอล ทีนี้กลับมาที่หัวข้อข้างต้นจะเริ่มด้วยความหมายของสนามโน้มถ่วงก่อน

สนามแรงโน้มถ่วง หากอธิบายความหมาย ในลักษณะสนามฟุตบอลแล้ว ก็จะหมายถึง พื้นที่ ซึ่งเมื่อมีวัตถุมวล m เข้ามาในสนามนี้แล้ว จะมีแรงเนื่องจากความโน้มถ่วงกระทำกับวัตถุ หากออกนอกพื้นที่นี้ไปแล้ว ก็จะไม่มีแรงกระทำกับวัตถุนั้นๆ

สนามไฟฟ้า หากอธิบายความหมาย ในลักษณะสนามฟุตบอลแล้ว ก็จะหมายถึง พื้นที่ ซึ่งเมื่อประจุขนาด q เข้ามาในสนามนี้แล้ว จะมีแรงเนื่องจากสนามไฟฟ้า กระทำกับประจุ หากออกนอกพื้นที่นี้ไปแล้ว ก็จะไม่มีแรงกระทำกับประจุนั้นๆ

สนามแม่เหล็ก หากอธิบายความหมาย ในลักษณะสนามฟุตบอล ก็จะหมายถึง พื้นที่ ซึ่งเมื่อประจุขนาด q เคลื่อนที่เข้ามาในสนามนี้แล้ว จะมีแรงเนื่องจากสนามแม่เหล็ก กระทำกับประจุ q หากออกนอนพื้นที่นี้ไปแล้ว ก็จะไม่มีแรงกระทำกับประจุ q ทั้งนี้ประจุจะต้องมีการเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v (v มีทิศทางไม่ขนาดกับสนามแม่เหล็ก B)

จากนี้มาพิจารณาในรูปของสมการ

1.สนามแรงโน้มถ่วง เมื่อวัตถุมวล m เข้ามาในสนามแรงโน้มถ่วง เช่นสนามโน้มถ่วงของโลก จะมีแรงกระทำกับวัตถุ ซึ่งหาได้จากสมการ

ในที่นี้ g คือ สนามแรงโน้มถ่วงของโลก (ทิศของแรงจะเข้ามาจุดศูนย์กลางของโลก)

2.สนามไฟฟ้า เมื่อประจุ q เข้ามาอยู่ในสนามไฟฟ้า จะมีแรงกระทำกับประจุ ซึ่งหาได้จากสมการ

ในที่นี้ E คือ สนามไฟฟ้า (ทิศของแรงขึ้นกับชนิดของประจุ)

3.สนามแม่เหล็ก เมื่อประจุ q (ประจุจะต้องมีการเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v มีทิศทางไม่ขนาดกับสนามแม่เหล็ก B)เคลื่อนที่เข้ามาในสนามแม่เหล็ก จะมีแรงกระทำกับประจุ ซึ่งหาได้จากสมการ

ในที่นี้ B คือความเข้มของสนามแม่เหล็ก (ทิศของแรงได้จากการคูณปริมาณเวกเตอร์)

จากทั้ง 3 หัวข้อ จะมีแรง F เข้ามาเกี่ยวข้องนั้นหมายความว่า คำถามสามารถเชื่อมโยง ไปยังหัวข้อเรื่อง สมดุลของวัตถุ ซึ่งอาจจะต้องมีการใช้สมการ ดังนี้

เข้ามาช่วยแก้ปัญหา เมื่อประจุลอยตัวอยู่นิ่งในสนามไฟฟ้า ดังนั้นเราสามารถหาน้ำหนักของประจุไฟฟ้าได้ แต่ถ้าหาก ไม่อยู่ในสภาพสมดุลแล้วแสดงว่ามวล m กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง a เราก็ต้องคำนึงถึงสมการ

ทั้งนี้การใช้สมการข้างต้นต้องพิจารณาทิศทางของแรงที่กระกับกับมวล m ด้วย เมื่อมี ความเร่ง a เข้ามาเกี่ยวข้อง ก็จะก้าวผ่านไปชุดสมการ ของการเคลื่อนที่

บางครั้งในการเคลื่อนที่เป็นวงกลมเราอาจต้องใช้สมการ

เพื่อหาความเร็วของประจุ q หรือหารัศมีการเคลื่อนที่ของประจุ อาจจะก้าวผ่านไปหาคำตอบเรื่องของเวลา เรื่องของคาบ หรือของความถี่ ก็ได้ เนื่องจากเราทราบความสัมพันธ์ดังสมการ

นอกจากเรื่องของคาบและความถี่แล้วยัง เมื่อเราทราบความเร็ว v ยังทำให้เราก้าวผ่านไปในเรื่องของพลังงานจลน์ได้อีกด้วย จากสมการ

และหาพลังงานจลน์ได้จากสมการ

จากความเร็วที่เราทราบ หากมีการชนเข้ามาเกี่ยวข้อง เราก็สามารถแก้ปัญหาได้เนื่องจาก เป็นเรื่องของ โมเมนตัม ตามสมการ

ซึ่งอาจต้องอาศัยกฎทรงโมเมนตัม หรือกฎทรงพลังงาน ท้ายสุดคือ การเคลื่อนที่แบบ projectile ซึ่งอาจเกิดขึ้นได้เมื่อ ประจุมวล m เคลื่อนที่เข้าไปในสนามไฟฟ้า หากเราทราบความสัมพันธ์ แบบที่กล่าวมาทั้งหมด จะทำให้เราเข้าใจ ฟิสิกส์ มากขึ้น และ ง่ายขึ้น

Link น่าสนใจ